供电电压的波形是供电质量的一项重要指标。向用户供电的电压应为正弦波,当供电电压不是正弦波时,就称为电压发生畸变,畸变的程度可用谐波含量来定量表示。
谐波概念的提出为分析非正弦量提供了有效的手段。从理论上说,用谐波概念分析非正弦波性质是用“频域”的特性表示方法代替“时域”的特性表示方法。采用基于迭加定理的谐波分析方法为分析电力系统在非正弦电压和电流作用下的行为提供了很大的方便。例如,将非正弦波分解为谐波后,就可对系统阻抗进行定义。但是,电力系统的谐波分析方法涉及很多基本概念,如不能掌握这些概念,就会招至困惑,甚至导致错误结论。本文将对以下几个有关电力系统谐波的问题作出说明和解释。
(1)分析时认为系统电源电势是正弦变化的,即系统无谐波电势。
对“理想电机”而言,转子绕组电流所产生的磁势,包括阻尼绕组电流所产生的磁势和定子绕组电流产生的反应磁势沿空间的分布均为正弦的。所以同步电机定子绕组中的电势,不论以同步电势或是暂态(次暂态)电势表示,均是正弦时变的,无谐波分量。
实际上,同步电机在结构上采用分裂和短距绕组,消除了一些主要的非零序性质的谐波,又采用线电势输出方式,消除了零序性质谐波的影响,因此可以认为同步发电机不向系统送出谐波电势。
(2)系统电压、电流中谐波分量的产生。如何在具有非线性特性元件的电路中应用富氏分解法。系统中谐波电压和电流是因系统中非线性元件的存在而产生的。
这里所指非线性元件首先是包括电弧一类伏安特性为非线性的负荷,其等效阻抗为非线性,还包括参数随时间而变(时变)的受控元件,如由晶闸管控制的电气设备等。凸极同步机,由于其d·q轴方向磁阻不等,对在其中形成反向旋转磁场或固定磁场的定子电流而言,等值阻抗也是时变的,因而也是产生谐波的原因。所以,对所要分析的具有谐波电压、电流的系统,从整体来说一般具有非线性特性。
这样,就出现一个概念性的问题:谐波分析法与对称分量法一样,只能运用于线性系统。能不能用谐波分析法,研究出现了电流和电压畸变的系统?
为了能在实际系统中应用谐波分析方法,需要做一些假定,将产生谐波的非线性元件从系统中分离出来,并看作是一个电流源,这样一来,系统其余部分就是线性的,只要分析该电流源提供的电流在系统线性部分的流动清况。可以利用迭加定理分别研究各次谐波影响,彼此相互不干涉。自然,采用这一假定时,仍会有困难,即如何求解电流源。实用上可作一个假定,认为谐波电流是在正弦恒定端电压下产生的,也可根据实测求解。
图1表明系统谐波分布情况。非线性负载以恒定电流源In表示。他向系统送出恒定的n次谐波电流In。系统阻抗为对n次谐波的阻抗,In在相应阻抗上的压降即为相应点的谐波电压Un,对a点而言Una=InZn,Zn为自a点看的系统总阻抗。所以系统电源阻抗愈大,Un愈大,谐波对供电质量影响愈大。
图2为采用无源滤波器消除谐波对系统影响的情况。无源滤波器F吸收谐波电流IFn,使流入系统的谐波电流减小,Una降低。
图3为采用有源滤波器的情况,有源滤波器产生-In注入系统,抵消了非线性负载向系统送出的谐波电流。
(3)实测的谐波往往是连续频谱。
从富氏分解法可知,周期性非正弦函数谐波次数是整数倍。非周期的非正弦函数包含的谐波频谱是连续的,有分数谐波。如谐波电流是由波动性非线性负荷产生,例
如电弧炼钢炉负载,则除有整数谐波外,尚有分数谐波电流。这一现象在谐波测量和谐波抑制时应加以注意。
(4)三相系统谐波的“寄生性”与谐波的对称分量。
由于实际系统的谐波电流是系统对称正弦电势在非线性负载上产生的,所以三相系统的各相谐波电流是迭加在各相基频电流上。因此,对n次谐波电流In有
Ina=Inaejnω
Inb=Inbejn(ω-120°)=Inbejnω·e-j120°·n
Inc=Incejn(ω-240°)=Incejnω·e-j240°·n
当Ina=Inb=Inc时,有
Ina=In·ejnω·ej0·n
Inb=In·ejnω·e-j120°=Ina·e-j120°·n
Inc=In·ejnω·e-j240°=Ina·e-j240°·n可以看出,当n为不同值时,In只由谐波的一种对称分量构成,如表1所示。
所以三相电流畸变相同时,各次谐波中只包含一种对称分量,频率为nω。
如三相电流畸变不同,则各次谐波包含几种谐波对称分量。不对称负载如无中线引出,则无零序分量。